明理院 · 云举试炼

试炼题目

1. 第 1 题

   有 100 个储物柜，编号 1-100，初始全部关闭。第 1 个人把所有柜子打开，第 2 个人把 2 的倍数的柜子关上，第 3 个人切换 3 的倍数的柜子状态……第 100 个人切换第 100 号柜子。最后有多少个柜子是打开的？

   • 1.8
   • 2.10
   • 3.12
   • 4.50
2. 第 2 题

   有 5 个人参加赛跑。已知：甲比乙快，丙比丁慢，乙比丁快，戊比甲慢但比乙快。那么第三名是谁？

   • 1.甲
   • 2.乙
   • 3.戊
   • 4.丁
3. 第 3 题

   以下数列的下一项是什么？1, 11, 21, 1211, 111221, ?

   • 1.312211
   • 2.1112221
   • 3.212221
   • 4.1221131
4. 第 4 题

   一个房间里有 3 个人，每人头上随机放一顶红帽或蓝帽（共 2³=8 种等概率情况）。每人能看到其他两人的帽子但看不到自己的。三人同时猜自己帽子的颜色或选择「放弃「。如果至少一人猜对且无人猜错就算赢。最优策略下赢的概率是多少？

   • 1.1/2
   • 2.3/4
   • 3.7/8
   • 4.1
5. 第 5 题

   有 12 个外观相同的球，其中一个重量不同（可能更重或更轻）。用一个天平最少称几次一定能找出这个球并确定它是更重还是更轻？

   • 1.2 次
   • 2.3 次
   • 3.4 次
   • 4.5 次